8a^2+(12x-2x^2)a+x^3-8x^2 =0
D=(12x-2x^2)^2-4*8*(x^3-8x^2)=144x^2-48x^3+4x^4-32x^3+256x^2=
=400x^2-80x^3+4x^4=4x^2*(100-20x+x^2)=4x^2*(x-10)^2
sqrt(D)=2x*(x-10)
a_(1)=6x-x^2-x*(x-10); a_(2)=6x-x^2+x*(x-10);
a_(1)=16x-2x^2; a_(2)=-4x;
8a^2+(12x-2x^2)a+x^3-8x^2 =8*(a-16x+2x^2)*(a+4x)
Неравенство принимает вид:
8*(a-16x+2x^2)*(a+4x) ≤ 0
Решаем...