Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 44416 ...

Условие

(125^sinx)^cosx=5(3cosx/2) [-π; π/2]

математика 8-9 класс 463

Все решения

(5^(3))^(sinx*cosx)=5^(3cos(x/2))

или

(5^(3))^(sinx*cosx)=5^((3cosx)/2)

Решаю второй вариант:

5^(3*sinx*cosx)=5^(3cosx)/2)

[b]3*sinx*cosx=(3cosx)/2[/b]

Делим на 3 и умножаем на 2

2sinx*cosx=cosx

2sinx*cosx-cosx=0

cosx*(2sinx-1)=0

cosx=0 или 2sinx-1=0


cosx=0 или sinx=1/2


cosx=0 ⇒ [b]x=(π/2)+πn, n ∈ Z[/b]

sinx=1/2 ⇒ x=(π/6)+2πk, k ∈ Z или x=(5π/6)+2πm, m ∈ Z



б)
Указанному отрезку принадлежат корни:

-π/2; π/6; π/2

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК