Задача 44306 В треугольнике известны две...

vk537255449

2020-02-16 17:37:20

В треугольнике известны две стороны(6см,8см) и угол между ними(60°).Найдите с точностью 0,1 см радиус окружности,вписанной в этот треугольник.

sova

2020-02-16 18:30:20

★

По теореме синусов:
[m]\frac{a}{sin ∠ A}=2R[/m]

По теореме косинусов найдем сторону a

a^2=b^2+c^2-2bc*cos ∠ A

a^2=6^2+8^2-2*6*8*(1/2)=100-48=52

a=sqrt(52)=sqrt(4*13)=2sqrt(13)

2R=2sqrt(13)/(sqrt(3)/2)

R=sqrt(13)/(sqrt(3)/2)

R=2sqrt(13)/sqrt(3)

считайте ≈