Задача 44267 На рисунке изображен квадрат...

barcelona960

15 февраля 2020 г. в 15:22

На рисунке изображен квадрат [m]ABCD[/m].

Зная значения интегралов:

[m]
\iint\limits_{OAD} f(x, y)\, dxdy = 2, \\
\iint\limits_{OAB} f(x, y)\, dxdy = 5, \\
\iint\limits_{OBC} f(x, y)\, dxdy = -3, \\
\iint\limits_{OCD} f(x, y)\, dxdy = -1, \\
[/m]

определите значение [m]\iint\limits_{ABCD} f(x, y)\, dxdy[/m].

sova

15 февраля 2020 г. в 15:26

★

Свойство аддитивности интеграла.

Если область интегрирования разбита на несколько "мелких "областей, то

интеграл по области равен сумме интегралов по всем "мелким "
областям

2+5+(–3)+(–1)=3 – о т в е т.