Задача 44262 ...

barcelona960

2020-02-15 13:21:03

С помощью двойного интеграла вычислить массу плоской пластины, ограниченной линиями x+2y=4, x=1, x=2,y=0,если плотность δ(x,y) =3x

sova

2020-02-15 13:59:09

★

m= ∫ ∫ _(D) δ (x;y)dxdy

D cм рис.

1 ≤ x ≤ 2
0 ≤ y ≤ (4-x)/2

m= ∫^(2)_(1) [b]([/b] ∫ ^((4-x)/2)_(0)3x dy[b])[/b]dx=


=∫^(2)_(1) 3x [b]([/b] y)|^((4-x)/2)_(0) dx=

=(3/2)∫^(2)_(1) (4x-x^2)dx=

=(3/2)*(2x^2-(x^3/3))|^(2)_(1)=

=(3/2)*(2*(2^2-1)-(1/3)*(8-1))=

считайте...