Задача 44186 cos^2x/2-sin^2 x/2= - sqrt(3)/2...

gfjfjfjfjf

2020-02-13 16:56:22

cos^2x/2-sin^2 x/2= - sqrt(3)/2

sova

2020-02-13 17:09:46

★

Формула косинуса двойного угла:
cos^2 α -sin^2 α =cos[b]2 *α [/b]

Поэтому
cos^2(x/2) -sin^2(x/2) =cos[b]2*[/b](x/2)=cos[b]x[/b]


уравнение

cosx=-sqrt(3)/2

x= ± arccos(-sqrt(3)/2)+2πn, n ∈ Z

x= ± (π- arccos(sqrt(3)/2))+2πn, n ∈ Z

x= ± (π- (π/3))+2πn, n ∈ Z

[b]x=± (2π/3)+2πn, n ∈ Z[/b] - о т в е т