[b]x > 0[/b]
[m]\frac{11t-28}{2t-1}\geq 4-3t[/m]
[m]\frac{11t-28}{2t-1}+3t-4\geq 0[/m]
[m]\frac{11t-28+(3t-4)(2t-1)}{2t-1}\geq 0[/m]
[m]\frac{11t-28+6t^2-8t-3t+4}{2t-1}\geq 0[/m]
[m]\frac{6t^2-24}{2t-1}\geq 0[/m]
[m]6\frac{(t-2)(t+2)}{2t-1}\geq 0[/m]
Решаем методом интервалов:
__-__ [-2] __+__ (1/2) __-___ [2] __+__
-2 ≤ t < 1/2 или t ≥2
Обратная замена:
-2 ≤log_(4)x < 1/2 или log_(4)x ≥ 2
1=log_(4)4
[green]-2[/green]*log_(4)4 ≤log_(4)x < ([red]1/2 [/red])*log_(4)4 или log_(4)x ≥ 2*log_(4)4
Применяем свойство логарифма степени
log_(4)4^([green]-2[/green]) ≤log_(4)x < log_(4)4^([red]1/2[/red]) или log_(4)x ≥ log_(4)4^(2)
log_(4)(1/16) ≤log_(4)x < log_(4)2 или log_(4)x ≥ log_(4)16
Логарифмическая функция с основанием 4 >1 возрастающая,
[b](1/16) ≤ x < 2[/b] или [b]x ≥ 16[/b]
удовл. условию [b]x > 0[/b]
О т в е т. [(1/16);2) U[16;+ ∞ )