Задача 44160 Здравствуйте нужна помощь#2 Срочно...

romcas

2020-02-12 15:08:22

Здравствуйте нужна помощь#2 Срочно пожалуйста

sova

2020-02-12 15:50:39

★

f`(x)=-x^3+4x

f`(x)=0


-x^3+4x=0

x*(4-x^2)=0

x=0; x= ± 2 - точки возможного экстремума.

Применяем достаточный признак экстремума.
А именно: проверяем как меняет знак производная.

__+__ (-2) __-__ (0) __+__ (2) __-__


О т р е з к у [-1;2] принадлежат две точки:

[-1] __-__ (0) ___ + ___ [2]


x=0 - точка минимума, производная менет знак с - на +

y(0)= -7/4, это наименьшее значение на отрезке

Значит на одном из концов отрезка функция принимает наибольшее значение:

Считаем

y(-1)=

y(2)=2,25 - наибольшее ( см. рис)