Задача 44153 Исследуйте функцию f(x) = (1/4) (x -...

cmaruh

12 февраля 2020 г. в 12:35

Исследуйте функцию f(x) = (1/4) (x – 3)(x + 3)² и построите ее график. Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке [–4; 0]

sova

12 февраля 2020 г. в 15:11

★

Находим производную ( правило : производная произведения)

y`=(1/4)·(x–3)`·(x+3)²+(1/4)·(x–3)·((x+3)²))`

y`=(1/4)·(x+3)·(x+3)+2)

y`=(1/4)·(x+3)·(x+5)


y`=0

x=–5 или x=–3

Знаки производной:

__+_ (–5) __–__ (–3) __+__

y`>0 функция возрастает
y`<0 функция убывает