Задача 44127 Площадь прямоугольного треугольника...

ldinkaui

2020-02-10 19:47:45

Площадь прямоугольного треугольника равна ( 25 корень из 3) /2. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

sova

2020-02-10 19:59:45

★

Пусть гипотенуза х, тогда катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

Второй острый угол 60 градусов.

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.

Одна сторона - гипотенуза, вторая катет, угол между ними 60 градусов.

(1/2)*х*(х/2)*sin60 ° =25sqrt(3)/2

x^2sqrt(3)/8=25sqrt(3)/2 ⇒ x^2=100 ⇒ x=10