АА_(1)В_(1)В
[b]2)[/b] РТ || AC ( РТ - средняя линия Δ АВС)
[i]l[/i] || AC
[i]l[/i] || PT ⇒ l || пл Δ SPT ( cм. признак в приложении)
[b]3)[/b]
SK:KP=2:1 ( медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1)
ЕК || ВР по теореме обратной теореме Фалеса ( или из подобия Δ SBP и ΔSEK)
EK || пл. АВС ( см признак в приложении)
[b]4)[/b] Боковые грани квадраты со стороной 8
АВ_(1)=A_(1)B=8sqrt(2)- диагонали боковой грани АA_(1)В_(1)В
ВС(1)=В_(1)С=8sqrt(2)- диагонали боковой грани BB_(1)С_(1)С
BE=(1/2)A_(1)B=4sqrt(2)
BF=(1/2)BC_(1)=4sqrt(2)
EF - средняя линия Δ АВ_(1)С
EF=AC/2=4
Р( Δ ВЕF)=BE+EF+BF=4sqrt(2)+4+4sqrt(2)=[b]8sqrt(2)+4[/b]
[b]5)[/b]
Соединяем С с В_(1) это линия пересечения секущей плоскости
с гранью ВВ_(1)С_(1)С
Соединяем Т с В_(1) это линия пересечения секущей плоскости
с гранью АА_(1)В_(1)В
Продолжаем АВ до пересечения с ТВ_(1) в точке М
Соединяем М с точкой С
МС - линия пересечения секущей плоскости с пл. основания.
МС пересекает AD в точке Р
P cоединяем с точкой Т
PTB_(1)C - сечение