Задача 44102 ...

vk499484072

2020-02-09 17:05:52

Если 3π /2< α <2π зная этого найдите sin2α и cos2α
Cos α =7/28

sova

2020-02-09 17:20:24

7/28=1/4

sin^2 α +cos^2 α =1 ⇒ sin^2 α =1-cos^2 α =1-(7/28)^2=1-(1/4)^2=15/16

3π /2< α <2π

α в четвертой четверти, синус в четвертой четверти имеет знак минус:
sin α =-sqrt(15)/4

sin2 α =2sin α *cos α =2*(1/4)*( - sqrt(15)/4)= - sqrt(15)/8

cos2 α =cos^2 α -sin^2 α =(1/4)^2-(15/16)=-14/16=-7/8