Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 44073 ...

Условие

Известно, что в прямоугольном треугольнике FKM с прямым углом F гипотенуза KM=4, площадь данного треугольника равна 2. Найди величину ∠K и ∠M. В ответе укажи величину углов по возрастанию через точку с запятой без пробелов.

математика 8-9 класс 11117

Все решения

КF=x
FM=y

По теореме Пифагора

x^2+y^2=4^2

S=(1/2) KF*FM

2=(1/2)x*y


Система
{x^2+y^2=16
{x*y=4

{x^2+y^2=16
{2x*y=8

Складываем

x^2+y^2+2x*y=24

(x+y)^2=24

x+y=sqrt(24)

Решаем систему:
{xy=4
{x+y=sqrt(24)

Находим катеты и находим любую функцию угла, хоть синус, хоть тангенс

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК