Задача 44072 ...

vk340300196

2020-02-08 14:50:14

В следующем повторном интеграле требуется: 1) построить на плоскости хОу область интегрирования заданного интеграла; 2) изменить порядок интегрирования и вычислить площадь области при заданном и измененном порядках интегрирования.



4 4√x
∫ dx ∫ dy
0 x2/2

sova

2020-02-08 17:32:41

x=0; x=4
y=x^2/2; y=4sqrt(x)

см. рис.1

y=0; y=8
x=sqrt(2y); x=y^2/16 см. рис. 2

О т в е т.

[m]=\int_{0}^{8}dy\int_{\frac{y^2}{16}}^{\sqrt{2y}}dx[/m]