Задача 44051 Помогите сделать номер 37.1(1,3) и...

vk396216921

2020-02-08 09:53:09

Помогите сделать номер 37.1(1,3) и 37.3(1)
Пожалуйста , очень нужно

sova

2020-02-10 17:18:04

★

[i]Первый замечательный предел:[/i]
[m]\lim_{x \to 0 }\frac{sinx}{x}=1[/m]

1)

[m]\lim_{x \to 0 }\frac{sinx}{3x}=\frac{1}{3}\lim_{x \to 0 }\frac{sinx}{x}=[/m]


[m]=\frac{1}{3}\cdot 1=\frac{1}{3}[/m]


3)

[m]\lim_{x \to 0 }\frac{2sin2x}{5x}=\lim_{x \to 0 }\frac{2\cdot 2sin2x}{5\cdot (2x)}=\frac{4}{5}\lim_{x \to 0 }\frac{sin2x}{2x}=[/m]


[m]=\frac{4}{5}\cdot 1=\frac{4}{5}[/m]


формула

sinx-sin5x=2sin(-2x)*cos3x=-2*sin2x*cos3x

[m]\lim_{x \to 0 }\frac{sinx-sin5x}{sin2x}=-2\lim_{x \to 0 }\frac{1}{cos3x}=-2\cdot 1=-2[/m]


[m]\lim_{x \to 0 }cosx=1[/m]

[m]\lim_{x \to 0 }cos3x=1[/m]