Задача 43915 ...

anzhela

3 февраля 2020 г. в 15:46

Дана функция
Z(x,y)=−40arcctgy−8x²−2y².
Найдите dz. В ответ введите значение dz в точке M0(1,−2), разделяя целую часть от десятичной точкой, если Δx=0.01, Δy=0.02.

sova

3 февраля 2020 г. в 18:01

dz=z`<sub>x</sub>dx+z`_ydy

z`<sub>x</sub>=–16x
z`_y=+40/(1+y²) –4y

dz=(–16x)·dx+(40/(1+y²)–4y)·dy


z`_x(M_o)=–16·1=–16

z`_y(M_o)=40/(1+(–2)²)–4·(–2)=(40/5)+8=16

dx=0.01
dy=0.02

dz(M_o)=–16·0,01+16·0,02=16·0,01=0,16