Задача 43915 ...

anzhela

2020-02-03 15:46:19

Дана функция
Z(x,y)=−40arcctgy−8x^2−2y^2.
Найдите dz. В ответ введите значение dz в точке M0(1,−2), разделяя целую часть от десятичной точкой, если Δx=0.01, Δy=0.02.

sova

2020-02-03 18:01:45

dz=z`_(x)dx+z`_(y)dy

z`_(x)=-16x
z`_(y)=+40/(1+y^2) -4y

[b]dz=(-16x)*dx+(40/(1+y^2)-4y)*dy[/b]


z`_(x)(M_(o))=-16*1=-16

z`_(y)(M_(o))=40/(1+(-2)^2)-4*(-2)=(40/5)+8=16

dx=0.01
dy=0.02

dz(M_(o))=-16*0,01+16*0,02=16*0,01=0,16