Задача 43879 Решить уравнение sin(2x)cosx=1...

marisol

2020-02-01 17:09:12

Решить уравнение sin(2x)cosx=1

sova

2020-02-01 18:20:22

|sin2x| ≤ 1
|cosx| ≤ 1

⇒ sin2x*cosx=1 ⇒

{sin2x=1 ⇒ 2x=π/2+2πn, ⇒ x=(π/4)+πn, n ∈ Z
{cosx=1 ⇒ x=2πk, k ∈ Z

система не имеет решений

Или

{sin2x=-1 ⇒ 2x=-(π/2)+2πn, ⇒ x=-(π/4)+πn, n ∈ Z
{cosx=-1 ⇒ x=π+2πk, k ∈ Z

система не имеет решений

О т в е т. Нет решений