Задача 43854 31.9. Найдите K, P и M так, чтобы было...

vk396216921

2020-01-31 11:38:28

31.9. Найдите K, P и M так, чтобы было верным равенство:

2) 3z^5 - z^4 - 3z + 1 = (z^2 + 1)(3z^3 + Kz^2 + Pz + M);
3) z^6 + 3z^3 + 2 = (z^3 + 1)(z^3 + Kz^2 + Pz + M).

sova

2020-01-31 12:20:15

★

Раскрываем скобки справа. Приводим подобные слагаемые.
Два многочлена равны, если равны степени и коэффициенты при одинаковых степенях, т.е
2x^2+7x+9=ax^2+bx+c ⇔ 2=a; 7=b;9=c

составляете систему и решаете.

Второй способ. Делим данный многочлен на первый множитель.

Cм. приложение.