Задача 43854 31.9. Найдите K, P и M так, чтобы было...

vk396216921

31 января 2020 г. в 11:38

31.9. Найдите K, P и M так, чтобы было верным равенство:

2) 3z⁵ – z⁴ – 3z + 1 = (z² + 1)(3z³ + Kz² + Pz + M);
3) z⁶ + 3z³ + 2 = (z³ + 1)(z³ + Kz² + Pz + M).

sova

31 января 2020 г. в 12:20

★

Раскрываем скобки справа. Приводим подобные слагаемые.
Два многочлена равны, если равны степени и коэффициенты при одинаковых степенях, т.е
2x²+7x+9=ax²+bx+c ⇔ 2=a; 7=b;9=c

составляете систему и решаете.

Второй способ. Делим данный многочлен на первый множитель.

Cм. приложение.