Задача 43852 В правильной треугольной призме...

vk242178782

2020-01-31 09:01:19

В правильной треугольной призме проведена плоскость через сторону основания и середину противоположного бокового ребра. Вычислите площадь сечения, если сторона основания призмы равна 24 см, а высота призмы равна 14 см.

sova

2020-01-31 10:39:03

Δ АВС - равносторонний.
AD- высота и медиана.

AD^2=24^2-12^2=432

AD=12sqrt(3)

MD^2=AM^2+AD^2=7^2+432=481
MD=sqrt(481)
MD- медиана и высота Δ ВМС (МВ=МС- равные наклонные, так как их проекции АВ=АС)


S_( Δ BMC)=(1/2)*BC*MD=(1/2)*24*sqrt(481)=[b]12sqrt(481)[/b]