Задача 43801 1) y = ln (x^2 - 3) y'' = ?...

romcas

29 января 2020 г. в 15:17

1) y = ln (x² – 3)

y'' = ?

sova

29 января 2020 г. в 17:07

★

(lnu)`=u`/u; u– функция, зависящая от х

y`=(x<sup>2</sup>–3)`/(x²–3)

y`=(2x)/(x²–3)


По формуле производная частного:

y``= ((2x)`·(x<sup>2</sup>–3)–(2x)·(x<sup>2</sup>–3)`)/(x²–3)²

y``=(2·(x²–3)–(2x)·(2x))/(x²–3)

y``=(2x²–6–4x²)/(x²–3)²

y``=(–4x²–6)/(x²–3)²