Постоянный множитель можно вынести за знак производной:
[m]y`=5\cdot (cos\frac{a}{x})`=5\cdot sin\frac{a}{x}\cdot (\frac{a}{x})`=5\cdot sin\frac{a}{x}\cdot a(x^{-1})`=-5a\frac{sin\frac{a}{x}}{x^2}[/m]
О т в е т. 3)
2)
[m]f`(x)=cos\sqrt{x}\cdot(\sqrt{x})`=cos\sqrt{x}\cdot\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{cos\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}[/m]
[m]f`(\frac{\pi ^2}{9})=\frac{cos\sqrt{\frac{\pi ^2}{9}}}{2\sqrt{\frac{\pi ^2}{9}}}=\frac{cos\frac{\pi }{3}}{2\cdot\frac{\pi }{3}}=\frac{3}{4\pi }[/m]
О т в е т. 3)
3)
[m]f`(x)=\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{3}\cdot 3 \cdot tg^2x\cdot (tgx)`=[/m]
[m]=\frac{1}{cos^2x}+ tg^2x\cdot\frac{1}{cos^2x}=\frac{1}{cos^2x}\cdot(1+tg^2x)=\frac{1}{cos^2x}\cdot\frac{1}{cos^2x}=\frac{1}{cos^4x}[/m]
О т в е т. 4)