✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 43787

УСЛОВИЕ:

Даны уравнения линии r=r(φ) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам на промежутке от (φ)=0 до (φ)=2(π) с шагом, равным (π)/8; 2)найти уравнение линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс- с полярной осью; 3)назвать линию, найти координаты центра и полуоси.

r=4/(2-3cos φ)

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

В полярной системе координат, откладывают лучи от начала О.
Эти лучи заполняют всю плоскость.

В условии задачи предлагают провести лучи
φ =0
φ =π/8
φ =2π/8=π/4
и так далее.

На каждом таком луче откладывается расстояние.

Например при φ =π/2
откладываем r=4/(2-3*0)=2

На луче откладываем расстояние только в одну сторону, т.е

r ≥ 0

4/(2-3cos φ ) >0 ⇒ 2-3cos φ >0 ⇒[b] cos φ <2/3[/b]


Вообще-то это гипербола.

Надо перейти от полярных координат к декартовым

r=sqrt(x^2+y^2)
cos φ =x/r


sqrt(x^2+y^2)=4/(2-3*x/sqrt(x^2+y^2))

упростить и получить уравнение в декартовых координатах

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил 79297135371, просмотры: ☺ 101 ⌚ 2020-01-28 23:10:44. математика 1k класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
BC ⊥ AC ⇒ DC ⊥ AC по теореме о 3-х перпендикулярах

∠ BCD - линейный угол двугранного угла

cos ∠ BCD=BC/DC=6/12=1/2

∠ BCD=60 °
✎ к задаче 44410
Пусть было х

Первый взял (1/13)*x осталось (12/13)*x

Второй взял (1/17) от (12/13)*x

(1/17) *(12/13)*x

Осталось:

(12/13)*x - (1/17) *(12/13)*x= (12/13)*(1-(1/17))*x=(12/13)*(16/17)*x

Это равно 150

(12/13)*(16/17)*x=150

(192/221)x=150

x=150:(192/221)

x=150*(221/192)

x=5525/32
✎ к задаче 44409
Пусть было х
(1/5)*x - заплатил за первую игрушку.
x-(1/5)x=(4/5)x - первый остаток

(3/7)*(4/5)x - заплатил за вторую игрушку.
(4/5)x -(3/7)*(4/5)*x=(4/5)*(4/7)*x - второй остаток

Уравнение:

(1/5)х+(3/7)*(4/5)*x+(3/5)*(4/5)(3/7)*x+1,92=x
✎ к задаче 44407
4) Задача на условный экстремум, посмотрите подобные и попробуйте сделать по аналогии
[youtube=https://youtu.be/fHJciXu0mfQ]
[youtube=https://youtu.be/Ln9Etvau6TA]
✎ к задаче 44371
4) Задача на условный экстремум, посмотрите подобную и попробуйте сделать по аналогии
[youtube=https://youtu.be/fHJciXu0mfQ]
✎ к задаче 44373