Задача 43786 Помогите, пожалуйста!...
Условие
Решение
Строим график функции y=4^(x) и y=-2x
Из рисунка видно, что корень находится на [-0,5;0]
---------------------------------
Пусть f(x)=4^(x)+2x
(cм. приложение 2) Постановка задачи.
Если на концах отрезка [-0,5;0] функция y=f(x) имеет разные знаки, то внутри [-0,5;0] находится корень уравнения.
f(-0,5)=4^(-0,5)+2*(-0,5)<0
f(0)=4^(0)+0=1>0
[b]Корень находится [/b]на [-0,5;0]
Делим отрезок [-0,5;0]пополам
Получаем два отрезка:
[-0,5;-0,25] и [-0,25;0]
Проверяем корень на принадлежность первому отрезку или второму.
4^(-0,25)+2*(-0,25)>0
так как
[m]4^{-0,25}=\frac{1}{4^{0,25}}=\frac{1}{\sqrt[4]{4}}=\frac{1}{\sqrt[2]{2}}[/m] ≈ 0,7считаем
-2*(-0,25)=0,5
0,7-0,5>0
Значит, корень на [-0,5;-0,25]
Далее снова делим отрезок пополам.
Получаем два отрезка:
[-0,5;-0,375] и [-0,375;-0,25]
...
