Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 43782 решите подробно, пожалуйста ...

Условие

решите подробно, пожалуйста

математика ВУЗ 403

Решение

1) верный ответ 2)


2) верный ответ 4)

3) верный ответ 3)

4)
v(t)=s`(t)=((1/4)t^4–4t^3+16t^2)`=

Правила:
1 ° производная суммы равна сумме производных;
2 ° постоянный множитель можно выносить за знак производной

=(1/4)·(t^4)`–4·(t^3)`+16·(t^2)`=

применяем формулу (t^(α) )`= α ·t^( α –1)

=(1/4)·4·t^3–4·3·t^2+16·2·t=

=t^3–12t^2+32t


v(t)=0 ⇒ t^3–12t^2+12t=0 ⇒ t·(t2–12t+12)=0

t_(1)=0 или t^2–12t+32=0 D=122–4·32=144–128=16

t_(2)=(12–4)/2=4 или t_(3)=(12+4)/2=8
[b]
О т в е т. 0; 4; 8[/b]

5)

f`(x_(o))=tg α

α – угол, который образует касательная к кривой y=f(x) в точке с абсциссой хо с положительным направлением оси Ох

По условию
α =135 °

tg135 ° =–1

f`(x)=x`·((1/4)·x+1)+x·((1/4)·x+1)`

f`(x)=(1/4)·x+1+x·(1/4)

f`(x)=(1/2)·x+1

f`(xo)=(1/2)·xo+1

Уравнение:

(1/2)xo+1=–1

(1/2)xo=–2

xo=–4

y_(o)=(-4)*((1/4)*(-4)+1)=(-4)*0=0

О т в е т. [b](-4;0)[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК