Задача 43774 дан треугольник с вершинами A(3,-1),...

jabarov95

2020-01-28 18:34:59

дан треугольник с вершинами A(3,-1), B(-2,5), C(-3,-2). Найти высоту опущенную из C на сторону AB

sova

2020-01-28 19:19:34

Составляем уравнение прямой АВ, как прямой, проходящей через две точки А и В:


[m]\frac{x-x_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\frac{y-y_{A}}{y_{B}-y_{A}}[/m]



[m]\frac{x-3}{-2-3}=\frac{y-(-1)}{5-(-1)}[/m]

[m]\frac{x-3}{-5}=\frac{y+1}{6}[/m]

6*(x-3)=(-5)*(y+1)

6х-18=-5у-5

6х+5у-13=0


Высота СН это расстояние от точки С до прямой АВ.

[m]CH=d=\frac{|6\cdot (-3)+5\cdot (-2)-13|}{\sqrt{6^2+5^2}}=[/m]

cчитаем и получаем ответ