Задача 43771 Нужно решить с действиями)) ...
Условие
Решение
v(t)=s`(t)=((1/4)t^4-4t^3+16t^2)`=
Правила:
1 ° [i]производная суммы равна сумме производных[/i];
2 ° [i]постоянный множитель можно выносить за знак производной[/i]
=(1/4)*(t^4)`-4*(t^3)`+16*(t^2)`=
[i]применяем формулу[/i] (t^ α )`= α *t^( α -1)
=(1/4)*4*t^3-4*3*t^2+16*2*t=
[b]=t^3-12t^2+32t[/b]
v(t)=0 ⇒ t^3-12t^2+12t=0 ⇒ t*(t^2-12t+12)=0
t_(1)=0 или t^2-12t+32=0 D=12^2-4*32=144-128=16
t_(2)=(12-4)/2=4 или t_(3)=(12+4)/2=8
О т в е т. 0; 4; 8
5)
f`(x_(o))=tg α
α - угол, который образует касательная к кривой y=f(x) в точке с абсциссой х_(о) с положительным направление оси Ох
По условию
α =135 °
tg135 ° =-1
f`(x)=x`*((1/4)*x+1)+x*((1/4)*x+1)`
f`(x)=(1/4)*x+1+x*(1/4)
f`(x)=(1/2)*x+1
f`(x_(o))=(1/2)*x_(o)+1
Уравнение:
(1/2)x_(o)+1=-1
(1/2)x_(o)=-2
[b]x_(o)=-4[/b]