sin^4x-cos^4x=(sin^2x)^2-(cos^2x)^2=(sin^2x-cos^2x)*(sin^2x+cos^2x)=
=-(cos^2x-sin^2x)*1=-cos2x
-cos2x=1/2
cos2x=-1/2
2x= ± (2π/3)+2πn, n ∈ Z
[b]x=± (π/3)+πn, n ∈ Z[/b]- о т в е т
х=60 ° ∈ (0 ° ;90 ° )
2.
sin^4x+cos^4x+(1/2)=sin2x
так как
sin^4x=(sin^2x)^2=((1-cos2x)/2)^2
cos^4x=(cos^2x)^2=((1+cos2x)/2)^2
тогда
sin^4x+cos^4x=(1/2)+(cos^22x)/2
Уравнение
1+(cos^22x)/2=sin2x
cos^22x=1-sin^22x
Квадратное уравнение:
sin^22x+sin2x-2=0
D=9
sin2x=1 или sin2x=-2 ( не имеет корней)
2x=(π/2)+2πn, n ∈ Z
[b]x=(π/4)+πn, n ∈ Z[/b] - о т в е т