Задача 43682 ...

lissa95

2020-01-26 12:35:05

В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известно, что ВД1=5,СС1=3,В1С1=√7
Найдите sin угла между ДВ1 и плоскостью основания .

sova

2020-01-26 14:16:53

★

В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники.

Диагонали BD_(1) и В_(1)D равны между собой.

ВВ_(1)=СС_(1)=3

Угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и ее проекций на плоскость.

ВD- проекция B_(1)D на плоскость основания .

Из прямоугольного треугольника ВВ_(1)D

sin ∠ B_(1)DB=BB_(1)/B_(1)D=3/5=0,6