Задача 43669 Из данной пропорции найти x и y ...

vk188950218

2020-01-25 12:58:00

Из данной пропорции найти x и y

sova

2020-01-25 14:03:10

Здесь три пропорции (cм. приложение)

Берем две любые ( например, первую и вторую)

Считаем по формуле С^(k)_(n) ( см. приложение 2)

и получаем систему двух уравнений:


{[m]\frac{\frac{(y+1)!}{x!\cdot(y+1-x)!}}{\frac{y!}{x!\cdot (y-x)!}}=\frac{14}{8}[/m]

{[m]\frac{\frac{y!}{x!\cdot(y-x)!}}{\frac{(y-1)!}{x!\cdot (y-1-x)!}}=\frac{8}{3}[/m]


[m]\frac{\frac{y+1}{y+1-x}{\frac{1}{1}}=\frac{14}{8}[/m] ⇒

8(y+1)=14(y+1-x) ⇒ [b]6y-14x+6=0[/b]


[m]\frac{\frac{y}{y-x}}{\frac{1}{1}}=\frac{8}{3}[/m] ⇒

8(y-x)=3y ⇒[b] 5y-8x=0[/b]

Решаем систему двух уравнений и находим х и у