Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 43668 Сторона основания правильной треугольной...

Условие

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите площадь полной поверхности пирамиды

математика ВУЗ 4690

Все решения

По условию "боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов", угол между боковой гранью и плоскостью основания - двугранный.

Чтобы построить [i]линейный угол[/i] двугранного угла нужно провести перпендикулярны к линии пересечения, т. е к стороне основания.

Это угол между апофемой боковой грани и высотой основания.

h_(основания)=8*sqrt(3)/2=4sqrt(3)

H=h*tg30 ° =(4sqrt(3))*(sqrt(3)/3)=4

Апофема боковой грани:

[i]l[/i]^2=H^2+h^2=4^2+(4sqrt(3))^2=16+48=64
[i]l[/i]=8

S_(полн)=S_(бок)+S_(осн)=3*(8*8/2)+(8sqrt(3)/4)=96+2sqrt(3)



Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК