✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 43648 Вычислить объём тела,ограниченного

УСЛОВИЕ:

Вычислить объём тела,ограниченного заданными поверхностями:
x^2 +y^2=4; z=2x; y=0; z=0

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

x^2 +y^2=4 - круговой цилиндр, в основании окружность x^2+y^2=4
с центром (0;0) и радиусом R=2

z=2x - плоскость пересекающая пл. хОу по оси Оу

z=0 - пл. хОу

y=0 - пл. хОz


D- четверть круга x^2+y^2=4 в первом октанте

Тело, ограниченное сверху пл. z=2x
С боков цилиндрической поверхностью

V= ∫ ∫ _(D)2xdxdy= ∫ ^(2)_(0) (∫^(sqrt(4-x^2) _(0)dy)dx=

=∫ ^(2)_(0) y|^(sqrt(4-x^2) _(0)dx=

=∫ ^(2)_(0)2x*(sqrt(4-x^2) -0)dx=

=-∫ ^(2)_(0)sqrt(4-x^2)d(4-x^2)dx=

[m]=-\frac{(4-x^2)^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}|^{1}_{0}=[/m]



Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил crucianni, просмотры: ☺ 177 ⌚ 2020-01-24 10:09:34. математика 2k класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53335
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53334
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53333
У призмы два основания, в основаниях призмы лежат n-угольники. Количество вершин призмы равно количеству вершин n-угольников, лежащих в основаниях.

Количество вершин одного основания равно n. Количество вершин двух оснований равно 2n. Значит количество вершин в призме равно 2n.

2n - четное, т.к. кратно 2.


У призмы два основания, в основаниях призмы лежат n-угольники.
n-угольник имеет n сторон, они являются ребрами призмы.

n ребер в одном n-угольнике и n ребер в другом n-угольнике

Все вершины одного основания соединены ребрами с соответствующими вершинами другого основания.
Т.е n вершин соединены ребрами, значит боковых ребер тоже n штук.

Всего
n+n+n=3n.

3n кратно 3.
✎ к задаче 53332
H^2=13^2-5^2=169-25=144
H=12
✎ к задаче 53331