Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 43643 Помогите добрые люди...

Условие

Помогите добрые люди

предмет не задан 392

Все решения

1.

[m]x\overset{h}{\rightarrow}(x^2+1)\overset{v}{\rightarrow} \frac{1}{(x^2+1)}\overset{u}{\rightarrow}arctg(\frac{1}{x^2+1}) [/m]


поэтому сложная функция

[m] u(v(h(x)))=f(x)=arctg\frac{1}{x^2+1} [/m]


[m]x\overset{u}{\rightarrow}arctgx\overset{h}{\rightarrow} (arctg^2x+1)\overset{v}{\rightarrow}\frac{1}{(arctg ^2x+1)} [/m]


поэтому сложная функция

[m] v(h(u(x)))=g(x)=\frac{1}{arctg^2x+1} [/m]


2.

На (- ∞ ;0) функция непрерывна, так как y=1 непрерывна на (- ∞ ;+ ∞ )

На (0;+ ∞ ) функция непрерывна, так как y=x+1 непрерывна на (- ∞ ;+ ∞ )

Значит, надо выяснить непрерывность функции в точке х=0

Находим предел слева:
lim_(x → -0)f(x)=lim_(x → -0)1=1

Находим предел справа:
lim_(x → +0)f(x)=lim_(x → +0)(x+1)=1

предел слева = пределу справа и равен значению функции в точке 0

х=0 - [i]точка непрерывности [/i]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК