✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 43617 Задана функция f(x)
Найти постоянную

УСЛОВИЕ:

Задана функция f(x)
Найти постоянную величину «а», при которой f(x) является плотностью распределения. Найти функцию распределения F(x), построить график f(x);F(x). Вычислить мат ожидание , дисперсию и ср. квадратичное отклонение.

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

По свойству плотности вероятности
∫ ^(+ ∞ )_(- ∞ )f(x)dx=1

Считаем интеграл от данной функции.

Так как функция задана тремя выражениями рассматриваем интеграл как сумму интегралов:


∫^(+ ∞)_(- ∞ )f(x)dx=

=∫^(0)_(- ∞ )[b]0[/b](x)dx+∫^(1)_(0)[b]a(x+10)[/b]dx+∫^(+ ∞ )_(1)[b]0[/b]dx=

=0+a*((x^2/2)+10x)|^(1)_(0)+0=

=a*((1/2)+10)=10,5a

10,5a=1 ⇒[b] a=2/21[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил sad_name, просмотры: ☺ 48 ⌚ 2020-01-23 13:51:20. математика 2k класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 44522
Надо [b]знать[/b] и уметь применять формулу:

cos( α - β )=cos α cos β +sin α sin β

[b]знать[/b] значения тригонометрических функций
cos(π/4)=sin(π/4)=sqrt(2)/2

Уметь выполнять преобразования

Уравнение примет вид:

cos2x+cos2x+sin2x=sin2x-1
2cos2x=-1
cos2x=-1/2

Простейшее уравнение вида:

cosx=a

Решаем по формуле:
х= ± arccos(-1/2)+2πn, n ∈ Z

Уметь решать простейшие уравнения

Знать как найти arccos

✎ к задаче 44521
1) Найти ОДЗ

Под знаком логарифма должно быть положительное выражение
Основание логарифмической функции должно быть положительным и не равно 1

{27x>0 ⇒
{81x>0 ⇒
{81x ≠ 1 ⇒

2)
Перейти к логарифмам по одинаковому основанию. Лучше всего к основанию 3

Применить свойства логарифма ( логарифм произведения, логарифм степени)

log_(a)xy=log_(a)x+log_(a)y

log_(a)x^(k)=klog_(a)x


3) В результате получить логарифмическое квадратное неравенство


\frac{log_{3}9}{log_{3}(81x)}\cdot (\frac{log_{3}(27x)}{log_{3}\frac{1}{3}})^2\leq 4,5

Удобнее ввести замену переменной:

log_(3)x=t
✎ к задаче 44524
α =3,1м=310см=3100 мм=3,1*10^3 мм
β =4,2м=420см=4200 мм=4,2*10^3 мм
γ =23м=2300 см=23000 мм=2,3*10^4 мм
✎ к задаче 44518
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 44509