Задача 43616 Задание 3 Из урны, которая содержит 8...

sad_name

2020-01-23 13:48:47

Задание 3
Из урны, которая содержит 8 белых и 4 красных шаров, наугад перекладывают один шар в урну, содержащую 6 белых и 2 красных шара. После чего шары во 2й урне тщательно перемешивают и достают 1 шар. Какова вероятность того, что это будет красный шар.

sova

2020-01-23 18:00:09

★

Вводим в рассмотрение гипотезы:
H_(1) - " из 1 в 2 переложили белый шар"
p(H_(1))=8/12
H_(2) - " из 1 в 2 переложили красный шар"
p(H_(2))=4/12
p(H_(1))+p(H_(2))=1
Гипотезы выбраны верно.

A- " из второй урны достали красный шар"
p(A/H_(1))=2/9 ( во второй 6 белых, 2 красных и переложили белый)
p(A/H_(2))=3/9

p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))=

=(8/12)*(2/9)+(4/12)*(3/9)= считаем самостоятельно