Задача 43554 Найти общее решение дифференциальных...

vk190911177

2020-01-21 15:43:10

Найти общее решение дифференциальных уравнений 1)y'=e^(x2)•x(1+y^(2));

Помогите решить пожалуйста!

sova

2020-01-21 21:16:41

★

y`=dy/dx

dy=(e^(x^2))*x*(1+y^2)dx - уравнение с разделяющимися переменными

dy/(1+y^2)=(e^(x^2))*xdx

Интегрируем:

∫ dy/(1+y^2)= ∫ (e^(x^2))*xdx

arctgy = (1/2)∫ (e^([b]x^2[/b]))d([b]x^2[/b])

arctgy = (1/2)* (e^(x^2)) +C - общее решение