Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 43542 ...

Условие

1.Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке O, T=AB1⋂A1B. Докажите, что OT||B1C1.

математика 10-11 класс 1191

Все решения

T=AB1⋂A1B
Т- точка пересечения диагоналей грани ABB1А1

Боковая грань ABB1А1- прямоугольник. Диагонали в точке пересечения делятся [i]пополам[/i].

Диагонали параллелепипеда ( их четыре: BD_(1);B_(1)D; AC_(1) и А_(1)С) - пересекаются в точке О.

На рисунке только две диагонали BD_(1);B_(1)D.

Принадлежат одной плоскости BB_(1)D_(1)B. Это прямоугольник.
Диагонали прямоугольника в точке О делятся [i]пополам[/i].

Рассмотрим треугольник АВ_(1)D

OТ- средняя линия ΔАВ_(1)D

ОТ || AD, так как

AD || BC || B_(1)C_(1) ⇒ ОТ || B_(1)C_(1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК