Т- точка пересечения диагоналей грани ABB1А1
Боковая грань ABB1А1- прямоугольник. Диагонали в точке пересечения делятся [i]пополам[/i].
Диагонали параллелепипеда ( их четыре: BD_(1);B_(1)D; AC_(1) и А_(1)С) - пересекаются в точке О.
На рисунке только две диагонали BD_(1);B_(1)D.
Принадлежат одной плоскости BB_(1)D_(1)B. Это прямоугольник.
Диагонали прямоугольника в точке О делятся [i]пополам[/i].
Рассмотрим треугольник АВ_(1)D
OТ- средняя линия ΔАВ_(1)D
ОТ || AD, так как
AD || BC || B_(1)C_(1) ⇒ ОТ || B_(1)C_(1)