Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 43540 Найдите количество 6-значных чисел,...

Условие

Найдите количество 6-значных чисел, произведение цифр которых делится на 28 .
Помогите пожалуйста .
Мне сложно решать это

математика 10-11 класс 1842

Все решения

По условию рассматривается произведение цифр, значит в записи числа цифры 0 быть не должно

6- значные числа занимают шесть мест, на эти места записывают цифры от 1 до 9

Цифры могут повторяться.


По условию "произведение цифр делится на 28"

так как

28=7*4

в записи числа обязательно должны быть
7 и 4

или

7 и 2 и 2


Цифра 7 занимает любое из шести мест шестизначного числа
6 способов. На оставшиеся пять мест можно расположить цифру 4
5 способов. На оставшиеся 4 места - любую из цифр от 1 до 9 девять способов, затем на оставшиеся три места - любую из цифр от 1 до 9 девять способов...

n_(1)=6*5*9*9*9*9=

Цифра 7 занимает любое из шести мест шестизначного числа
6 способов. На оставшиеся пять мест можно расположить цифру 2
5 способов. На оставшиеся 4 места - цифру 2 (4 способа)
затем на оставшиеся три места - любую из цифр от 1 до 9 девять способов...

n_(2)=6*5*4*9*9*9=

О т в е т. n_(1)+n_(2)=6*5*9*9*9*9+6*5*4*9*9*9=

=6*5*9*9*9*(9+4)=284310

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК