Задача 43530 Решите неравенство: lg^(2) (x) - 2lg (x)...

annamarina93

2020-01-20 16:57:42

Решите неравенство:
lg^(2) (x) - 2lg (x) - 3 < 0

sova

2020-01-20 20:22:00

ОДЗ: x > 0

Замена переменной:

lgx=t

lg^2x=t^2


Квадратное неравенство

t^2-2t-3 <0

верно при

-1 < t < 3

Обратный переход
-1 < lgx< 3

-1*lg10 < lgx < 3*lg10

lg10^(-1)< lgx < lg 10^3

0,1 < x < 1000 - ответ