✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 43522 Найдите наибольшее значение функции y=

УСЛОВИЕ:

Найдите наибольшее значение функции y= x/2 + sin^2x на отрезке [-Pi/2; Pi/2]

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

y`=(1/2)+2sinx*cosx


y`=(1/2)+sin2x


y`=0


(1/2)+sin2x=0

sin2x=-1/2

2x=(-π/6)+2πk, k ∈ Z или 2x=(-5π/6)+2πn, n ∈ Z

x=(-π/12)+πk, k ∈ Z или x=(-5π/12)+πn, n ∈ Z

(-π/12) ∈ [-π/2; π/2]

(-5π/12) ∈[-π/2; π/2]


Знак производной:

[-π/2] _+_ (-5π/12) _-__ (-π/12) ___+____ [π/2]

x=-5π/12 - точка максимума, так как при переходе через точку производная меняет знак с + на -

Можно посчитать это значение, но оно отрицательное.

Поскольку

y` > 0 на [-π/12;π/2]

то функция возрастает на [-π/12;π/2] потому наибольшее значение принимает в точке x=π/2

y(π/2)=[b](π/4)+1[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил albina, просмотры: ☺ 41 ⌚ 2020-01-20 10:57:32. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
Пусть x - искомое число

12 = \frac{6}{5} * (\frac{2}{5} x)

12 = \frac{12}{25} x

x = \frac{12*25}{12}

x = 25

Ответ 25
✎ к задаче 44375
Дано
m = 0,47 кг
g = 10
60x200x320 только чего? См? Метров?

Решение

Максимальное давление будет если брусок соприкасается с поверхностью наименьшей из своих площадей, в данном случае S = 60*200

p = F/S = m*g / S
✎ к задаче 44370
ответ - 45
Чем больше электроноакцепторных заместителей в молекуле , тем легче она диссоциирует на Н+ и анион-, тем сильнее кислотные свойства.
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 44201
Ответ 3452
Пояснение на картинке
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 44203
Cl2 + S = SCl4
NaOH + s = na2s + na2so3
Na2so3 + s = na2s2o3
S+ o2 = so2

Ответ : 25
✎ к задаче 44193