Задача 43514 Какой угол образует с осью абсцисс...

romcas

2020-01-19 22:43:32

Какой угол образует с осью абсцисс касательная к параболе y=x^2-3x+5, проведенная в точке M0(2;3)? Составить уравнение касательной.

sova

2020-01-19 22:53:22

★

Геометрический смысл производной в точке:

f`(x_(o))=k_(касательной)=tg α

α - угол, который образует касательная с положительным направлением оси Ох

x_(o)=2

f`(x)=2x-3

f`(x_(o))=2*2-3=1

tg α =1

α =45 °


y-y_(o)=f`(x_(o))*(x-x_(o))

y-3=1*(x-2)

[b]y=x+1[/b] уравнение касательной