Задача 43509 Найдите f(g(2)), если f(x) = (x^2-1)/x^2...

albina

2020-01-19 19:00:52

Найдите f(g(2)), если f(x) = (x^2-1)/x^2 и g(x) = 1/x^2

sova

2020-01-19 19:46:03

★

[m]x\overset{g}{\rightarrow}\frac{1}{x^2}[/m]


[m]x\overset{f}{\rightarrow}\frac{x^2-1}{x^2}[/m]


поэтому сложная функция f(g(x)):

[m]x\overset{g}{\rightarrow}\frac{1}{x^2}\overset{f}{\rightarrow}\frac{(\frac{1}{x^2})^2-1}{(\frac{1}{x^2})^2}[/m]

f(g(x))=[m]\frac{(\frac{1}{x^2})^2-1}{(\frac{1}{x^2})^2}[/m]

f(g(x))=[m]\frac{\frac{1}{x^4}-1}{\frac{1}{x^4}}[/m]


f(g(x))=1-x^4

f(g(x))=1-2^4=1-16=[b]-15[/b]