Задача 43446 Помогите с 3!...

kekolol

2020-01-16 21:32:54

Помогите с 3!

sova

2020-01-16 23:37:27

Находим длины данных векторов

длина первого вектора
sqrt(2^2+(-1)^2+2^2)=3
тогда единичный вектор первого направления:
vector{e_{1}}=(2/3)[b]i[/b]-(1/3)[b]j[/b]+(2/3)[b]k[/b]

длина второго вектора
sqrt(3^2+4^2)=5
тогда единичный вектор первого направления:
vector{e_{2}}=(3/5)[b]i[/b]+(4/5)[b]k[/b]

Находим векторное произведение:


vector{e_(1)} × vector{e_(2)}=Векторное произведение двух векторов- вектор:
[m]\begin{vmatrix} i & j & k\\ \frac{2}{3} & - \frac{1}{3}&\frac{2}{3} \\ \frac{3}{5} & 0 & \frac{4}{5} \end{vmatrix}=[/m]

раскрываем определитель и получаем ответ

[m]=-\frac{4}{15}i-\frac{2}{15}j+\frac{3}{15}k[/m]