Задача 43392 Срочно, дам 100б...

vk460798428

2020-01-15 17:05:45

Срочно, дам 100б

sova

2020-01-15 17:26:27

2x=2x*log_(2)2=log_(2)2^(2x)

log_(2)2^(2x) ≥ log_(2) ((35/3)*6^(x-1)-2*9^(x-0,5))

Логарифмическая функция с основанием 2 возрастающая, поэтому

2^(2x) ≥(35/3)*6^(x-1)-2*9^(x-0,5)

(2^(x))^2 ≥(35/18)*2*3)^(x)-(2/3)*9^(x)

неравенство, сводящееся к квадратному.

Делим на 2^(2x) >0

(2/3)t^2-(35/18)t+1 ≥ 0

t=(3/2)^x

12t^2-35t+18 ≥ 0

D=(-35)^2-4*12*18=1225-864=361

t_(1)=16/24=2/3; t_(2)=9/4

t ≤ (2/3) или t ≥ 9/4

(3/2)^x ≤ (2/3) или (3/2)^x≥ 9/4 ⇒

x ≤ -1 или x ≥ 2