Задача 43368 ...
Условие
1.Сумма блин всех ребер параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 равна 72 см.Найдите длину каждого ребра ,если АВ:ВС=2:3,ВС:В1В=3:4.
2. Найдите длину диагонали прямого параллелепипеда, если: 1)а=4м,b=3м,c=12м;
2)a=1см,b=1см,c=√2см;
3)a=9см,b=8 см,c=5см;
4)a=9дм,b=7дм,c=√39дм.
начерт 10-11 класс
1928
Решение
★
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда
АВ=2k
ВС=3k
B_(1)B=4k
Сумма все длин 4*(2k+3k+4k)=4*9k=36k
36k=72
k=2
AB=2k=2*2=4 cм
BC=3k=3*2=6 cм
В_(1)В=4k=4*2=8 cм
2.
d^2=a^2+b^2+c^2
1)
d^2=4^2+3^2+12^2=16+9+144=169
d=sqrt(169)=13 cм
2)
d^2=1+1+2=4
d=2 cм
3)
d^2=81+64+25= 170
d=sqrt(170) cм
4)
d^2=81+49+39=169
d=13 cм