Задача 43355 ...

3bepbe

2020-01-14 18:25:42

Когда sinx·cosx ≥ 0 ? Попрошу всё подробно объяснить.

sova

2020-01-14 18:46:32

★

Это у Вас верно решено.
Это ОДЗ уравнения.

т.е. решаем уравнение и находим корни, проверяем удовлетворяют они ОДЗ или нет.

Но когда решаем уравнение возводим в квадрат.
Здесь уже накладываем условие на правую часть уравнения, по определению арифметического квадратного корня

Поэтому возводя в вкадрат делаем огоровку,

cosx ≥ 0
и
sinx*cosx=cos^2x

При этом автоматически получается, что выражение

sinx*cosx =cos^2x ≥ 0

и можно неравенство sinx*cosx ≥ 0 не решать вообще.

Как Вам и написали во втором решении