Задача 43302 Составить уравнение сферы, если задан её...

vk413830507

2020-01-11 09:21:29

Составить уравнение сферы, если задан её радиус R=5 и три точки, через которые проходит:C(-5;4;3),D(2;-4;-2),E(-3,-2,4)
(заранее спасибо)

sova

2020-01-11 12:59:08

Уравнение сферы с центром в точке (a;b;с) и радиусом R
имеет вид:
(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2

R=5

(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=5^2
подставим координаты точек С;D;E в это уравнение и получим систему трех уравнений с неизвестными a;b;с

C: x=-5;y=4;z=3
(-5-a)^2+(4-b)^2+(3-c)^2=5^2
D: x=2;y=-4;z=-2
(2-a)^2+(-4-b)^2+(-2-c)^2=5^2
E: x=–3;y=-2, z=4
(-3-a)^2+(-2-b)^2+(4-c)^2=5^2

{(-5-a)^2+(4-b)^2+(3-c)^2=25
{(2-a)^2+(-4-b)^2+(-2-c)^2=25
{(-3-a)^2+(-2-b)^2+(4-c)^2=25