Задача 433 Сформулировать при помощи неравенств
УСЛОВИЕ:
РЕШЕНИЕ:
ОТВЕТ:
Добавил slava191, просмотры: ☺ 3008 ⌚ 12.01.2014. предмет не задан 10-11 класс
Решения пользователей
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
☰ Меню проекта
Последние решения
✎ к задаче 42379
vector{BA}=(3;-3;0)
vector{BC}=(-1;-3;4)
vector{BA}*vector{BC}=3*(-1)+(-3)*(-3)+0*4=-3+9+0=6
|vector{BA}|=sqrt(3^2+(-3)^2)=sqrt(18)
|vector{BA}|=sqrt((-1)^2+(-3)^2+4^2)=sqrt(26)
cos ∠ BAC=\frac{6}{\sqrt{18}\cdot \sqrt{26}}=\frac{1}{\sqrt{13}}
∠ BAC=arccos\frac{1}{\sqrt{13}}
✎ к задаче 42391
✎ к задаче 42388
надо найти
\lim_{x \to 0 }\frac{ln(\sqrt{x}+1)\cdot e^{x}}{x}
так как
\lim_{x \to 0 }\frac{ln(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}=1
то
ln(\sqrt{x}+1) ∼ \sqrt{x} при x → 0
и
\lim_{x \to 0 }e^{x}=1
\lim_{x \to 0 }\frac{ln(\sqrt{x}+1)\cdot e^{x}}{x}=\lim_{x \to 0 }\frac{ln(\sqrt{x}+1}{x}=\lim_{x \to 0 }\frac{1}{\sqrt{x}}=\infty
О т в е т. см определение случай q= ∞
б)
надо найти
\lim_{x \to 0 }\frac{ln(sin^{2}+1)\cdot (\sqrt{1-x}-1)}{x}
так как
\lim_{x \to 0 }\frac{ln((sin^{2}+1)}{(sin^{2}}=1
и
\lim_{x \to 0 }\frac{sin^{2}}{x^{2}}=1, то
ln(sin^(2)+1) ∼ x^2 при x → 0
поэтому
\lim_{x \to 0 }\frac{ln(sin^{2}+1)\cdot (\sqrt{1-x}-1)}{x}=\lim_{x \to 0 }\frac{x^2\cdot (\sqrt{1-x}-1)}{x}=0
О т в е т. см определение случай q=0
✎ к задаче 42364
\lim_{x \to 0 }\frac{ln(1-arctg^{3}x)}{\sqrt[3]{x^2+1}-1}
так как
\lim_{x \to 0}\frac{ln(1-arctg^3x)}{(-arctg^3x)}=1,то
и
\lim_{x \to 0}\frac{arctg^3x)}{x^3}=\lim_{x \to 0}(\frac{arctgx}{x})^3=1,то
ln(1-arctg^3x) ∼ -arctg^3x∼-x^3 при x → 0
так как
\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt[3]{x^2+1}-1}{\frac{1}{3}x^2}=1,то
\sqrt[3]{x^2+1}-1 ∼ \frac{1}{3}x^2 при x → 0
Поэтому
\lim_{x \to 0 }\frac{ln(1-arctg^{3}x)}{\sqrt[3]{x^2+1}-1}=\lim_{x \to 0 }\frac{-x^3}{\frac{1}{3}x^2}=0
О т в е т. см определение ( случай q=0)
✎ к задаче 42365