Задача 43298 ...

lissa95

2020-01-10 19:55:00

ПОМОГИТЕ
Запишите в виде многочлена стандартоного вида выражения:
1)(х-1)(х+1)(х-3)
2)(х-1)(х+3)(х-3)

Методом интервалом решите неравенство
1)(2х-3)(х+6)(3х-6)^3≤0
2)2х^2-5х+3/х-3≤0

sova

2020-01-10 23:19:06

★

1)(х–1)(х+1)(х–3)=(x^2-1)(x-3)=x^3-3x^2-x+3
2)(х–1)(х+3)(х–3)=(x-1)(x^2-9)=x^3-x^2-9x+9

Метод интервалов:
1)
Находим нули функции:
2х-3=0 или х+6=0 или х-3=0
х=1,5 или х=-6 или х=3

__-__ [-6] __+__ [1,5] __-___ [3] __+__

О т в е т.[b](- ∞ ;-6]U[1,5;3][/b]

2)
Находим нули числителя
2х^2–5х+3=0
D=25-24=1
x=1 или х=1,5

Находим нули знаменателя
х-3=0
х=3
отмечаем незакрашенным кружком ( в круглых скобках)

__-__ [1] ___+__ [1,5] ___-____ (3) ___+__

О т в е т. [b](- ∞ ;1] U [1,5;3)[/b]