Задача 43296 Составьте уровнение сферы, если известны...

vk413830507

2020-01-10 15:14:04

Составьте уровнение сферы, если известны координаты её центра O(-4,7,4) и уравнение касательной плоскости 8x-6y+2z-3=0

sova

2020-01-10 23:26:00

Находим расстояние от точки О до касательной плоскости
( см формулу в приложении)

[m]d=\frac{|8\cdot(-4)-6\cdot 7+2\cdot 4 -3|}{\sqrt(8^2+(-6)^2+2^2)}=\frac{69}{\sqrt{104}}[/m]

d=R_(сферы)

(x+4)^2+(y-7)^2+(z-4)^2=[m](\frac{69}{\sqrt{104}})^2[/m]- о т в е т