Задача 43293 ...

vk266554966

2020-01-09 19:39:54

найти предел функции lim_(x → 1) (sin(x-1))/(5(x^2-x))

sova

2020-01-09 19:55:31

Замена
x-1=t
х=t+1

если x → 1 ⇒ то t → 0

x^2-x=x*(x-1)=(t+1)*t

[m]=\lim_{t\to 0 }\frac{sint}{(t+1)t}=\lim_{t\to 0 }\frac{sint}{t}\cdot \frac{1}{t+1}=\lim_{t\to 0 }\frac{sint}{t}\cdot\lim_{t\to 0 }\frac{1}{t+1}=[/m]

[m]=1\cdot \frac{1}{0+1}=1[/m]